Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Optimal System of Subalgebras and Invariant Solutions for the Black-Scholes Equation
Blekinge Tekniska Högskola, Sektionen för ingenjörsvetenskap.
Blekinge Tekniska Högskola, Sektionen för ingenjörsvetenskap.
Blekinge Tekniska Högskola, Sektionen för ingenjörsvetenskap.
2009 (Engelska)Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen)Studentuppsats (Examensarbete)
Abstract [en]

The main purpose of this thesis is to use modern goal-oriented adaptive methods of Lie group analysis to construct the optimal sys- tem of Black-Scholes equation. We will show in this thesis how to obtain all invariant solutions by constructing what has now become so popular, optimal system of sub-algebras, the main Lie algebra admit- ted by the Black-Scholes equation. First, we obtain the commutator table of already calculated symmetries of the Black-Scholes equation. We then followed with the calculations of transformation of the gen- erators with the Lie algebra L6 which provides one-parameter group of linear transformations for the operators. Here we make use of the method of Lie equations to solve the partial di®erential equations. Next, we consider the construction of optimal systems of the Black- Scholes equation where the method requires a simpli¯cation of a vector to a general form to each of the transformations of the generators. Further, we construct the invariant solutions for each of the op- timal system. This study is motivated by the analysis of Lie groups which is being taken to another level by ALGA here in Blekinge In- stitute Technology, Sweden. We give a practical and in-depth steps and explanation of how to construct the commutator table, the calcu- lation of the transformation of the generators and the construction of the optimal system as well as their invariant solutions. Keywords: Black-Scholes Equation, commutators, commutator table, Lie equa- tions, invariant solution, optimal system, generators, Airy equation, structure constant,

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2009. , s. 69
Nyckelord [en]
Keywords:Black-Scholes Equation, commutators, commutator table, Lie equainvariant solution, optimal system, generators, Airy equation, structure constant
Nationell ämneskategori
Matematik Matematisk analys Sannolikhetsteori och statistik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:bth-2817Lokalt ID: oai:bth.se:arkivexBFAC08FDFEDF00FDC12576810045ED21OAI: oai:DiVA.org:bth-2817DiVA, id: diva2:830112
Uppsök
fysik/kemi/matematik
Handledare
Anmärkning
It was an accolade for us to work with Professor Nail.H. Ibrgimov. +46762600953Tillgänglig från: 2015-04-22 Skapad: 2009-12-03 Senast uppdaterad: 2015-06-30Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(422 kB)254 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 422 kBChecksumma SHA-512
288bfd5f2e16c58df7d578bc6ed27cedec6adba963d66bd0ae8b6ec6601d76df87c36f8f0dd92bc46f30f30e5acfe69b17d7462b86bcdb01e1c02da0be694b9f
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Av organisationen
Sektionen för ingenjörsvetenskap
MatematikMatematisk analysSannolikhetsteori och statistik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 254 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

urn-nbn

Altmetricpoäng

urn-nbn
Totalt: 112 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf