Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
The n -dimensional Stern-Brocot tree
Blekinge Tekniska Högskola, Fakulteten för teknikvetenskaper, Institutionen för matematik och naturvetenskap.
2019 (Engelska)Ingår i: International Journal of Number Theory, ISSN 1793-0421, Vol. 15, nr 6, s. 1219-1236Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

This paper generalizes the Stern-Brocot tree to a tree that consists of all sequences of n coprime positive integers. As for n = 2, each sequence P is the sum of a specific set of other coprime sequences, its Stern-Brocot set B(P), where |B(P)| is the degree of P. With an orthonormal base as the root, the tree defines a fast iterative structure on the set of distinct directions in ℤ+n and a multiresolution partition of S+n-1. Basic proofs rely on a matrix representation of each coprime sequence, where the Stern-Brocot set forms the matrix columns. This induces a finitely generated submonoid SB(n, ℕ) of SL(n, ℕ), and a unimodular multidimensional continued fraction algorithm, also generalizing n = 2. It turns out that the n-dimensional subtree starting with a sequence P is isomorphic to the entire |B(P)|-dimensional tree. This allows basic combinatorial properties to be established. It turns out that also in this multidimensional version, Fibonacci-type sequences have maximal sequence sum in each generation. © 2019 World Scientific Publishing Company.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
World Scientific Publishing Co. Pte Ltd , 2019. Vol. 15, nr 6, s. 1219-1236
Nyckelord [en]
coprimality, matrix representation, multidimensional continued fraction, S L (n, ℕ), Stern-Brocot tree
Nationell ämneskategori
Geometri Matematisk analys
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:bth-17772DOI: 10.1142/S1793042119500672ISI: 000476732000007Scopus ID: 2-s2.0-85062921934OAI: oai:DiVA.org:bth-17772DiVA, id: diva2:1302689
Tillgänglig från: 2019-04-05 Skapad: 2019-04-05 Senast uppdaterad: 2019-09-10Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

Övriga länkar

Förlagets fulltextScopus

Personposter BETA

Lennerstad, Håkan

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Lennerstad, Håkan
Av organisationen
Institutionen för matematik och naturvetenskap
I samma tidskrift
International Journal of Number Theory
GeometriMatematisk analys

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar

doi
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 62 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf