Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Matematikens dubbelnatur –undflyende innehåll,självtillräckligt språk
Blekinge Institute of Technology, School of Engineering, Department of Mathematics and Science.
Responsible organisation
2005 (Swedish)In: Utbildning och Demokrati, ISSN 1102-6472, E-ISSN 2001-7316, Vol. 14, no 2, 27-55 p.Article in journal (Refereed) Published
Abstract [sv]

Denna artikel behandlar på skilda sätt matematikens mest synliga och gripbara sida, dess formler, och spänningsförhållandet mellan formlerna och innehållet som de representerar. Detta spänningsfält är fundamentalt för matematikens filosofi såväl som för praktisk matematikundervisning. Hur når man elever? Med vilket språk? Tränger formelspråket ut det naturliga språket, berövas de aktiva sitt språk,förlorar de sitt tänkande och sin personliga frihet? Symbolspråket representerar tankeeffektivitet och uttrycker samtidigt matematikens generalitet, som kanske är matematikens mest karaktäristiska egenskap vid sidan av dess kvantitativa innehåll. I artikeln hävdas att denna språklighet har flera bieffekter i form av missuppfattningar om matematiken, som ger upphov till hinder för matematisk kommunikation. Det förefaller som lingvistisk analys kan spela en viktig roll för att förstå denna kommunikation. En relaterad fråga är vilka litterära former för matematikläroböcker som är effektiva. Ifrågasättande i dialogform kanske är särskilt viktigt i matematik, eftersom ämnet (naturligtvis) tål ifrågasättande och dessutom genom sin abstrakta och svårtillgängliga natur inbjuder till många typer av missförstånd. I sådana perspektiv kan både litteraturvetenskap och lingvistik vara vetenskaper som är besläktade med och viktiga för såväl matematiken som matematikdi-daktiken. De kan utgöra redskap i ambitionen att beskriva ett innehållpå andra sätt än med dess naturliga språk, bland annat för att indirekt karaktärisera detta språk. Det innebär en process som går utöver explicita kunskapsbegrepp och leder till poetiska/konstnärliga dimensioner.

Abstract [en]

This article discusses the role in mathematics of its formal language, here called Mathematish. This language became significant when symbolic mathematics gradually replaced rhetoric mathematics. Mathematics gained in efficiency and calculation became dominant. It is claimed that this happened on the expense of mathematical interpretation, except for those who intuitively understand Mathematish. It is also claimed by linguistic arguments that the structure of a language isnaturally non-articulated for intuitive learners, often teachers, while teaching requires articulation. Languages are often excluding. Therelationship between content and language in mathematics is described from several viewpoints. Three distinct types of mathematical knowl-edge are suggested: 1. How to successfully use Mathematish rules, 2. Mathematish rules (computer programmable grammar), 3. Ideas and meanings of mathematics, e.g. applications and metaphors. Non-formal ways of hinting mathematical ideas and meanings, shedding light on both Mathematish and content, are suggested.

Place, publisher, year, edition, pages
2005. Vol. 14, no 2, 27-55 p.
National Category
Mathematics Pedagogy
Identifiers
URN: urn:nbn:se:bth-8652Local ID: oai:bth.se:forskinfo9B56BC64374D94D9C12573CA00529B4COAI: oai:DiVA.org:bth-8652DiVA: diva2:836400
Note

Open Access Journal

Available from: 2012-09-18 Created: 2008-01-08 Last updated: 2016-09-06Bibliographically approved

Open Access in DiVA

No full text

Search in DiVA

By author/editor
Lennerstad, Håkan
By organisation
Department of Mathematics and Science
In the same journal
Utbildning och Demokrati
MathematicsPedagogy

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar

Total: 771 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf