We discuss certain continuity properties for modulation spaces, and prove certain convolution relations. The results are then applied to get inclusions between modulation spaces, Besov spaces and Schatten classes in calculus of pseudo-differential operators, and to extend the definition of Toeplitz operators. We also discuss continuity of ambiguity functions and pseudo-differential operators in the framework of modulation spaces.

Modulationsrummen infördes av H. Feichtinger som lämpliga att arbeta inom för att lösa vissa typer av problem som förekommer inom tid/frekvensanalysen. Sedan en tid tillbaka har det även visat sig att dessa är intressanta inom pseudodifferentialkalkylen och försett detta område med nya typer av operatorer som även har mening under mera ruffiga förhållanden. Det som behandlas här är framförallt vissa kontinuitetsaspekter för modulationsrum. Speciellt filtreringar (eller, med matematiska termer, faltningar) för sådana funktioner och vissa inrymningssatser mellan några kända rum och modulationsrum. Vidare behandlas kontinuitet för tvetydighetsfunktionen och Wignerdistributionen, där den sistnämnda medger gemensam tid/frekvens-representation inom signalanalysen. Dessa resultat kan i sin tur tillämpas inom pseudodifferentialkalkylen och på Toeplitzoperatorer.